HÀM SỐ LIÊN TỤC

A.XÉT LIÊN TỤC TẠI 1 ĐIỂM (DẠNG 1)
Bài 1: Xét tính liên tục của hàm số sau đây tại điểm
đã chỉ ra:
1)
2)

3)
4)

5)
6)

7)
8)

9)
10)

11)
12)

13)
14)

15)
16)

17)
18)

Bài 2: Tìm tham số để mỗi hàm số sau đây liên tục tại điểm
đã chỉ ra:
1)
2)

3)
4)

5)

B.XÉT LIÊN TỤC TẠI 1 ĐIỂM (DẠNG 2)
Bài 3: Xét tính liên tục của hàm số sau đây tại điểm
đã chỉ ra:
1)
2)

3)
4)

5)
6)

7)
8)

9)
10)

11)

Bài 4: Tìm tham số để mỗi hàm số sau đây liên tục tại điểm
đã chỉ ra:
1)
2)

3)
4)

C.XÉT LIÊN TỤC TRÊN 1 KHOẢNG, ĐOẠN
Bài 5: Xét tính liên tục của hàm số sau đây trên tập xác định của nó
1)
2)

3)
4)

5)
6)

7)
8)

9)
10)

11)
12)

Bài 6: Tìm tham số để hàm số sau đây liên tục trên

1)
2)

3)
4)

5)
6)

E.XÉT TÍNH LIÊN TỤC BẰNG TẬP XÁC ĐỊNH
Bài 7: Xét xem mỗi hàm số sau đây có liên tục trên toàn trục số hay không. Nếu chúng không liên tục trên toàn trục số hãy chỉ ra các điểm x mà tại đó hàm số gián đoạn
1)
2)

3)
4)

5)
6)

7)
8)

9)
10)

11)
12)

13)

F.CHỨNG MINH PHƯƠNG TRÌNH CÓ NGHIỆM
Bài 8: Chứng minh phương trình có nghiệm (trên khoảng đã chỉ ra)
1)
có ít nhất 1 nghiệm phân biệt thuộc khoảng (1;2).
2)
có ít nhất 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng

3)
có ít nhất 2 nghiệm phân biệt thuộc đoạn

4)
có ít nhất 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng

5)
có đúng 3 nghiệm phân biệt thuộc đoạn
.
6)
có đúng 3 nghiệm phân biệt thuộc khoảng (–1;3)
7)
có đúng 3 nghiệm phân biệt thuộc khoảng (–2;2)
8)
có đúng 3 nghiệm phân biệt thuộc khoảng (– 3;1)
9)
có đúng 3 nghiệm phân biệt thuộc khoảng (–1;3)
10)
có ít nhất 3 nghiệm phân biệt thuộc khoảng

11)
có ít nhất 1 nghiệm thuộc khoảng

Bài 9: Chứng minh phương trình có nghiệm (chưa chỉ rõ khoảng chứa nghiệm)
1)
có đúng 5 nghiệm phân biệt. HD:

2)
có ít nhất 2 nghiệm.
3)
có ít nhất 1 nghiệm âm.
4)
có 3 nghiệm phân biệt.
5)
có 3 nghiệm phân biệt
6)
có 3 nghiệm phân biệt.
Bài 10: Chứng minh rằng các phương trình sau đây có nghiệm
1)
2)

3)
4)

5)
6)

Bài 11: Chứng minh rằng phương trình
có nghiệm

Bài 12: Chứng minh rằng phương trình
có nghiệm

Bài 13: Chứng minh rằng phương trình
có nghiệm

Bài 14: Chứng minh rằng phương trình
có nghiệm

Bài 15: Chứng minh rằng với mọi giá trị của m các phương trình sau đây luôn có nghiệm
1)
2)

3)
4)

5)
6)

7)
8)

9)
(2 nghiệm trái dấu) 10)
(ít nhất 3 nghiệm)
11)
12)

13)
14)

15)
16)

Bài 16: Cho 3 số a,b,c khác nhau .Chứng minh rằng phương trình sau đây có 2 nghiệm phân biệt


Bài 17:Chứng minh rằng phương trình
luôn có nghiệm với mọi a,b,c HD:
và

Bài 18